$ f(x) = e^x $

$ g(x) = \ln(5) $

Aclaración: Acordate que $\ln(5)$ es simplemente un número, o sea, esto es una recta con pendiente cero. Graficá en GeoGebra $y = \ln(5)$ y convencente si todavía no cierra :)

Además nos imponen el límite de integración $ x = 0 $ (eje $y$) 1) Puntos de intersección

$ e^x = \ln(5) $

Tomamos logaritmo natural a ambos lados:

$ x = \ln(\ln(5)) $

Si, este es el punto de intersección, esto es un número. Poné en la calcu $\ln(5)$ y después $\ln Ans$ y te da algo así como $0.47...$, ese es el punto de intersección. Por lo tanto, tenemos los límites de integración \( x = 0 \) y \( x = \ln(\ln(5)) \). 2) Techo y piso En el intervalo \([0, \ln(\ln(5))]\), deberías llegar a que \( g(x) = \ln(5) \) es el techo y \( f(x) = e^x \) es el piso. 3) Planteamos la integral del área $ A = \int_{0}^{\ln(\ln(5))} (g(x) - f(x)) \, dx = \int_{0}^{\ln(\ln(5))} (\ln(5) - e^x) \, dx $

Resolvemos la integral (atenti cuando integras, acordate que $\ln(5)$ es un número ¿cómo me va a quedar esa primitiva?)

$ A = \int_{0}^{\ln(\ln(5))} (\ln(5) - e^x) \, dx =  \ln(5)x - e^x \Big|_{0}^{\ln(\ln(5))} = \ln(5) \cdot \ln(\ln(5)) - \ln(5) + 1 \approx 0.15...$